できるかな72　解答

解答：6人
解説：
最初は左の部屋に36人全員がいます。算数が好きな人だけとなりの部屋へ移るので、図2で右の部屋にいる20人が「算数が好きな人」、左の部屋に残った16人が「算数が好きではない人」になります。次は国語が好きな人だけが、今いる部屋からとなりの部屋へ移ります。このとき国語が好きな人は全部で18人なので、移動した人数が18人というのは「国語が好きな人の人数そのもの」を表しています。

ここで、算数も国語も好きな人の人数を考えます。図2の右の部屋（算数が好きな20人）の中には、国語も好きで次に左へ移る人と、国語は好きではなく右に残る人がいます。算数も国語も好きで左へ移った人数を□人とすると、右に残るのは20−□人です。一方、図2の左の部屋（算数が好きではない16人）の中にも国語が好きな人がいて、その人たちは次に右へ移ります。その人数を△人とすると、国語が好きな人は全部で18人なので、□と△を足して18になります。

最後の図3では右の部屋が22人になっています。右の部屋にいる人は、右に残った「算数は好きだが国語は好きではない」20−□人と、左から移ってきた「国語は好きだが算数は好きではない」△人の合計なので、(20−□)+△が22になります。すると△−□が2だと分かり、さらに□+△が18と合わせると、□が8、△が10になります。つまり「算数も国語も好きな人」は8人で、「国語は好きだが算数は好きではない人」は10人です。

求めたいのは「算数も国語も両方好きではない人」です。これは図2の左の部屋にいる16人のうち、国語が好きで右へ移った10人を除いた残りなので、16−10で6人になります。